Mathématiques Appliquées et Informatique
| Objectifs généraux Différence avec l'option Mathématiques Approfondies et Informatique Compétences développées Programmes enseignés Spécialités/options attendues au lycée Horaire hebdomadaire |
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Objectifs généraux
En ECG, l'enseignement des Mathématiques Appliquées et Informatique est lié au rôle important que celles-ci jouent en en sciences sociales et en économie et dans une grande variété de contextes (actuariat, biologie, épidémiologie, finance quantitative, prévision économique, sondages, gestion de stocks aléatoires, microéconomie...)
L'objectif du cours de Mathématiques Appliquées et Informatique est multiple et équilibré:
- une formation fondamentale de l'enseignement des mathématiques dont le but est de structurer la pensée des étudiants et de les former à la rigueur et à la logique.
- l'acquisition d'outils utiles notamment en sciences sociales et économique
- l'apprentissage d'une culture sur les enjeux actuels et sur les techniques afférentes de l’informatique en lien avec des problématiques issues des sciences sociales ou économiques via une démarche algorithmique pour résoudre un problème ou simuler une situation non triviale en lien avec la pratique d’un langage de programmation: Python.
L’objectif n’est pas de former des professionnels des mathématiques et/ou de l'informatique, mais des personnes capables d’utiliser des outils mathématiques ou d’en comprendre l’intérêt et l’usage dans diverses situations de leur parcours académique et professionnel.
Différence avec l'option Mathématiques Approfondies et Informatique
En Mathématiques Approfondies et Informatique, le nombre de notions étudiées est plus important et le niveau de complexité et d'abstraction est plus poussé qu'en Mathématiques Appliquées ce qui se traduit par une heure hebdomadaire supplémentaire en Mathématiques Approfondies. Par contre les applications en informatique feront l'objet de plus d'approfondissement dans l'option Mathématiques Appliquées.
Ainsi il y a quelques différences dans les thèmes abordés : théorie des graphes, équations différentielles et bases de données sont abordés en Maths appliquées tandis que algèbre linéaire et bilinéaire sont abordés en Maths approfondies.
Les lycéens ayant suivi en Terminale :
- la spécialité Maths plus l’option Maths expertes (9h) se destineront prioritairement vers les mathématiques approfondies
- l’option Maths complémentaires (3h) choisiront prioritairement les Mathématiques appliquées
- la spécialité Maths (6h) choisiront l’une des deux options selon le programme qui les attirera le plus
Compétences développées
L’enseignement de mathématiques en classes préparatoires économiques et commerciales vise en particulier à à développer chez les étudiants les compétences suivantes :
- Rechercher et mettre en œuvre des stratégies adéquates : savoir analyser un problème, émettre des conjectures notamment à partir d’exemples, choisir des concepts et des outils mathématiques ou informatiques pertinents.
- Modéliser : savoir conceptualiser des situations concrètes (phénomènes aléatoires ou déterministes) et les traduire en langage mathématique, élaborer des algorithmes qui pourront être utilisés concrètement via le logiciel Python.
- Interpréter : être en mesure d’interpréter des résultats mathématiques dans des situations concrètes, avoir un regard critique sur ces résultats.
- Raisonner et argumenter : savoir conduire une démonstration, confirmer ou infirmer des conjectures.
- Maîtriser le formalisme et les techniques mathématiques : savoir employer les symboles mathématiques à bon escient, être capable de mener des calculs de manière pertinente et efficace.
- Utiliser avec discernement l’outil informatique.
- Communiquer par écrit et oralement : comprendre les énoncés mathématiques, savoir rédiger une solution rigoureuse, présenter une production mathématique ou une démarche algorithmique.
Programmes enseignés
Le niveau de référence à l’entrée de la filière ECG est celui du cours de spécialité mathématiques de la classe de première et du cours de mathématiques complémentaires de la classe de terminale. Le programme de mathématiques appliquées s’inscrit dans le même esprit, résolument tourné vers l’utilisation d’outils mathématiques et informatiques pour résoudre des problématiques concrètes, tout en maintenant un apprentissage mathématique solide et rigoureux.
Le programme s’organise autour de points forts qui trouveront leur prolongement dans les études futures des étudiants :
- L’algèbre linéaire est abordé par le biais du calcul : systèmes d’équations linéaires, calcul matriciel.
- L’analyse vise à mettre en place les méthodes courantes de travail sur les suites, les fonctions et les équations différentielles et permet de développer la rigueur. On s’attache principalement à développer l’aspect opératoire.
- Les probabilités s’inscrivent dans la continuité de la formation initiée dès la classe de troisième et poursuivie jusqu’en terminale.
- La théorie des graphes est un outil de modélisation très utilisé. Elle permet de mettre en œuvre le calcul matriciel et de le mettre en situation sur des algorithmes.
- L’algorithmique s’inscrit naturellement dans la démarche de résolution de problèmes. Les activités de programmation qui en résultent constituent un aspect essentiel de l’apprentissage de l’informatique. Des exemples ou des exercices d’application sont choisis pour leur intérêt dans les autres disciplines ou pour leur importance stratégique (l’analyse de données) via l’utilisation du langage Python.
Spécialités/options attendues au lycée
Pour prétendre suivre une filière ECG avec l'option Mathématiques Appliquées et Informatique, il faut avoir suivi le cours de spécialité mathématiques de la classe de première puis le cours de mathématiques complémentaires de la classe de terminale ou le cours de spécialité mathématiques de la classe de terminale.
Horaire hebdomadaire
L'enseignement des Mathématiques Appliquées et Informatique en ECG au Lycée Ampère se composent, chaque semaine, de:
- 6 heures de cours
- 2 heures de TD en demi-groupe
- 1 heure d'informatique par groupe d'une douzaine d'étudiants
De plus, le suivi de l'apprentissage se fait via des devoirs surveillés, des interrogations courtes, des devoirs maison ainsi que par des interrogations orales (colles) toutes les deux semaines.